Lý Tùng Kha phải đương đầu với thực tế là quốc khố không đủ để ban thưởng như ông từng hứa với các binh sĩ Phượng Tường và các binh sĩ triều đình quy phục ông. Nghe theo ý của học sĩ Lý Chuyên Mỹ (李專美), Lý Tùng Kha giảm khao thưởng theo tình hình quốc khố, khiến lòng quân oán giận.[2]

Một vấn đề khác là Thạch Kính Dường, người này mặc dù là em rể song là kình địch với ông một thời gian dài. Tào thái hậu và vợ chính của Thạch Kính Đường là Tấn quốc công chúa đều thỉnh xin cho Thạch Kính Đường được phép trở về Hà Đông, song những người thân tín của Lý Tùng Kha hầu hết đều chủ trương để Thạch Kính Đường ở lại Lạc Dương. Tuy nhiên, Xu mật sứ Hàn Chiêu Dận và Lý Chuyên Mỹ cho rằng giữ Thạch Kính Đường ở lại Lạc Dương sẽ khiến một người em rể khác là Tuyên Vũ[c 22] tiết độ sứ Triệu Diên Thọ và cha là Lư Long[c 23] tiết độ sứ Triệu Đức Quân cảm thấy lo sợ. Do Thạch Kính Đường khi đó có thể trạng yếu (sau một thời giam ốm đau kéo dài), Lý Tùng Kha cho rằng Thạch Kính Đường không còn là mối đe dọa sau này, và do đó cử Thạch Kính Đường quay trở lại Hà Đông.[2]

Trong năm 935, Khiết Đan nhiều lần xâm nhập lãnh thổ Hậu Đường, trong lãnh thổ Hậu Đường lại xảy ra nhiều trận lụt và hạn hán, do vậy xảy ra nạn đói và tình trạng dân lưu tán. Thạch Kính Đường và Triệu Đức Quân nhiều lần yêu cầu tăng viện để chống Khiết Đan, người dân bị quá sức. Hơn nữa, trong một lần khi một sứ thần của triều đình đưa quân phục đến cho binh sĩ của Thạch Kính Đường, binh sĩ của Thạch Kính Đường nhiều lần hô vạn tuế. Thạch Kính Đường cho xử tử 36 binh sĩ đề xướng, song Lý Tùng Kha vẫn ngờ vực Thạch Kính Đường, và do đó đến ngày Ất Tị (13) tháng 7 (14 tháng 8) thì bổ nhiệm Vũ Ninh[c 24] tiết độ sứ Trương Kính Đạt làm phó của Thạch Kính Đường, tức Bắc diện hành doanh phó tổng quản, nhằm phân tán quyền lực của Thạch Kính Đường.[2]

Đến mùa xuân năm 936, căng thẳng giữa Lý Tùng Kha và Thạch Kính Đường trở nên gay gắt, Thạch Kính Đường tận thu của cải và củng cố tại Hà Đông, mọi người đều cho rằng Thạch Kính Đường có ý muốn làm phản. Khi Tấn quốc trưởng công chúa đến Lạc Dương chúc thọ Lý Tùng Kha, sau khi chúc rượu và xin về Hà Đông, Lý Tùng Kha say và nói "Sao không ở lại thêm mà vội về. Muốn cùng Thạch lang phản chăng". Thạch Kính Đường biết tin thì càng lo sợ.[4]

Các học sĩ Lý Tung và Lã Kỳ cho rằng giải pháp là liên minh với Khiết Đan. Họ đề nghị phóng thích một lượng nhất định các tướng sĩ Khiết Đan bị bắt trước đây và mỗi năm tặng cho Khiết Đan một lượng tiền nhất định. Tể tướng Trương Diên Lãng ủng hộ đề xuất này. Tuy nhiên, một học sĩ khác là Tiết Văn Ngộ (薛文遇) phản đối vì cho rằng Khiết Đan sẽ cầu hòa thân, điều mà Tiết Văn Ngộ cho là sỉ nhục. Lý Tùng Kha do đó ngưng lại đề xuất và giáng chức Lã Kỳ.[4]

Ngày Tân Mão (3) tháng 5 năm Bính Thân (26 tháng 5 năm 936), theo đề xuất của Tiết Văn Ngộ, Lý Tùng Kha hạ chỉ chuyển Thạch Kính Đường từ Hà Đông đến Thiên Bình. Thạch Kính Đường lo sợ nên tiến hành nổi loạn. Ngày Ất Tị tháng 5 (9 tháng 6), Lý Tùng Kha bổ nhiệm Trương Kính Đạt kiêm Thái Nguyên tứ diện bài trần sứ, chỉ huy quân triều đình thảo phạt Thạch Kính Đường, Trương Kính Đạt nhanh chóng bao vây Thái Nguyên song không thể nhanh chóng chiếm được thành. Thạch Kính Đường cầu viện Hoàng đế Khiết Đan Gia Luật Đức Quang, hứa rằng nếu Gia Luật Đức Quang đồng ý hỗ trợ mình làm hoàng đế thì sẽ cắt Yên Vân thập lục châu (gồm toàn bộ trấn Lư Long và các châu bắc bộ của trấn Hà Đông) cho Khiết Đan. Gia Luật Đức Quang chấp thuận, sau đó tiến đến Hà Đông, đánh bại quân Hậu Đường dưới quyền Trương Kính Đạt. Tàn quân của Trương Kính Đạt sau đó bị liên quân Khiết Đan-Hà Đông bao vây tại Tấn An trại gần Thái Nguyên.[4]

Trong khi Tấn An trị bị bao vây, Gia Luật Đức Quang công nhận Thạch Kính Đường là hoàng đế của Hậu Tấn. Hầu hết bá quan chủ trương Lý Tùng Kha thân chinh chống Thạch Kính Đường. Lý Tùng Kha cảm thấy bắt buộc phải làm vậy, song lại sợ giao chiến với Thạch Kính Đường do tài năng của người này và bản thân ông đang bị ốm, và thường uống rượu để đối phó. Ngày Nhâm Thân (17) tháng 11 nhuận (2 tháng 1 năm 937), Lý Tùng Kha dừng lại sau khi tiến đến Hà Dương ở ngay phía bắc Lạc Dương, rồi lệnh cho Triệu Đức Quân và Phạm Diên Quang đem quân đến giải vây cho Tấn An. Tuy nhiên, Triệu Đức Quân muốn thu được sự ủng hộ của Khiết Đan cho bản thân để trở thành hoàng đế, do đó, khi đến gần Tấn An, Triệu Đức Quân dừng lại và bí mật liên hệ với Gia Luật Đức Quang. Gia Luật Đức Quang cuối cùng vẫn quyết định ủng hộ Thạch Kính Đường, trong khi phó tướng của Trương Kính Đạt là Dương Quang Viễn giết chủ tướng và đầu hàng.[4]

Liên quân Khiết Đan-Hậu Tấn chuyển sang giao chiến với quân của Triệu Đức Quân, quân của Triệu Đức Quân chưa đánh đã tan. Triệu Đức Quân và Triệu Diên Thọ đầu hàng, quân Khiết Đan-Hậu Tấn tiến về Lạc Dương mà không gặp trở ngại. Lý Tùng Kha trở về Lạc Dương, và đến ngày Tân Tị (26) cùng tháng (11 tháng 1) thì cùng với Tào thái hậu, Lưu hoàng hậu, Ung vương Lý Trọng Mỹ cũng một số quan lại trung thành đem theo truyền quốc bảo lên Huyền Vũ lâu tự thiêu. Thạch Kính Đường sau đó tiến vào Lạc Dương và nắm quyền kiểm soát lãnh thổ cũ của Hậu Đường.[4] Thạch Kính Đường thu thập tro cốt của ông, đến tháng 3 ÂL năm sau (tức năm Kỷ Mão) thì hạ chiếu táng ở Huy Lăng (lăng của Hậu Đường Trang Tông).[20]